Pedro tem 5 porcos. A balança que tem disponível consegue pesar 4 porcos juntos. Pedro agrupou os porcos em grupos distintos de 4 porcos, pesou cada grupo e obteve os seguintes val

Gabarito

D

Comentário do professor

Denote os pesos individuais por \(a,b,c,d,e\) e a soma total por \(S=a+b+c+d+e\).

Cada pesagem mostra 4 porcos, ou seja, omite um animal: \(S-a=289{,}5\), \(S-b=291{,}5\), \(S-c=293\), \(S-d=294\), \(S-e=296\).

Somando as cinco equações obtemos \(5S=(289{,}5+291{,}5+293+294+296)+(a+b+c+d+e)\). Como \(a+b+c+d+e=S\), isso reduz para \(5S=(\text{soma das pesagens})+S\).

Assim \(4S=289{,}5+291{,}5+293+294+296=1464\), logo \(S=1464/4=366\).

Portanto a média é \(S/5=366/5=73{,}2\) kg.