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Questão FC571816

Suponha que a tabela abaixo corresponde a um levantamento em que foi registrado diariamente, durante um período de 64 dias, o número de determinados tipos de processos autuados em

Estatística Descritiva

FCC · 2025

Suponha que a tabela abaixo corresponde a um levantamento em que foi registrado diariamente, durante um período de 64 dias, o número de determinados tipos de processos autuados em uma região do município de São Paulo. As quantidades de dias em que foram autuados 2 e 4 processos são desconhecidas (denotados na tabela por x e y, respectivamente).

   

Número de processos

 0 1 2 3 4 Total

Quantidade de dias

 9 10 x 20 y 64
 

Se (x - y) é Igual a 5, então com relação às medidas de posição verifica-se que a

  1. média é igual a 64% do valor da moda.
  2. mediana é igual a 80% do valor da média.
  3. moda é igual à mediana.
  4. média supera a mediana, mas é inferior à moda.
  5. moda supera a mediana em 0,50.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Comece calculando \(x\) e \(y\). Da soma das frequências: \(9+10+x+20+y=64\) resulta \(x+y=25\). Juntando com \(x-y=5\) obtemos \(x=15\) e \(y=10\).

Média: \(\bar{x}=\dfrac{0\cdot9+1\cdot10+2\cdot15+3\cdot20+4\cdot10}{64}=\dfrac{140}{64}=2{,}1875\).

Mediana: como \(n=64\) (par), a mediana é a média do 32.º e 33.º termos. As frequências acumuladas até 1 processo somam \(9+10=19\) e até 2 processos chegam a \(19+15=34\), portanto 32.º e 33.º valem \(2\). Logo, mediana \(=2\).

Moda: valor mais frequente é 3 (ocorre 20 dias), logo moda \(=3\).

Conclusão: \(2 < 2{,}1875 < 3\), ou seja, a média supera a mediana, mas é inferior à moda.

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