Em um setor de um órgão público trabalham somente 6 homens e 4 mulheres. Seja X a variável aleatória discreta que representa o número de funcionários desse setor que são homens. Um

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A amostra é feita com reposição, então cada sorteio é independente e a probabilidade de escolher um homem é constante: \(p=6/10=0{,}6\).

Definindo \(X\) como o número de homens em 3 sorteios, temos um modelo binomial com \(n=3\) e \(p=0{,}6\). Queremos a probabilidade de exatamente 1 homem, isto é \(k=1\).

Usamos a função de probabilidade: \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\). Aqui \(\binom{3}{1}=3\).

Calculando: \(P(X=1)=3\cdot 0{,}6^1\cdot 0{,}4^2=3\cdot 0{,}6\cdot 0{,}16=0{,}288\).

Portanto, a probabilidade é \(0{,}288\), ou seja, 28,8%.