Sabe-se que em média duas pessoas são atendidas por hora em uma repartição pública. Considere que o número de pessoas (X) atendidas nessa repartição obedece a uma distribuição de P

Gabarito

A

Comentário do professor

Em um processo de chegada com distribuição de Poisson os eventos em horas diferentes são independentes, portanto o fato de nenhuma pessoa ter sido atendida na hora anterior não altera a hora seguinte.

Temos média \( \lambda = 2 \) pessoas por hora. Queremos a probabilidade de que na próxima hora seja atendida pelo menos uma pessoa, isto é \(P(X \ge 1)\).

Usando a complementaridade: \(P(X \ge 1) = 1 - P(X=0)\). A função de probabilidade da Poisson é \(P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\).

Para \(k=0\): \(P(X=0)=e^{-\lambda}=e^{-2}\). Com o dado \(e^{-2}=0{,}14\), obtemos \(P(X \ge 1)=1-0{,}14=0{,}86\), ou seja 86%.