Questão FC571834
Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z \(\le\) z). z 0,25
Testes de Hipóteses
FCC · 2025
Para responder à questão abaixo, utilize o quadro a seguir que fornece algumas informações da distribuição normal padrão (Z), ou seja, as probabilidades P(0 < Z \(\le\) z).
| z | 0,25 | 0,52 | 0,84 | 1,28 | 1,64 | 1,96 |
| P(0 < Z\(\le\) z) | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,45 | 0,475 |
A Receita Federal afirma que o prazo médio para o processamento das declarações de imposto de renda é de 11 dias, com desvio padrão de 0,8 dia. Uma auditoria interna analisou 100 processos, obtendo um prazo médio de 11, 14 dias.
Supondo o teste unilateral com as hipóteses H0: μ = 11 dias e H1: μ > 11 dias e considerando que os prazos seguem uma distribuição normal
- ao nível de 5% de significância não se rejeita H0; mas ao nível de 2,5% rejeita-se H0.
- ao nível de 10% de significância não se rejeita H0; mas ao nível de 2,5% rejeita-se H0.
- ao nível de 10% de significância não se rejeita H0.
- ao nível de 2,5% de significância rejeita-se H0.
- ao nível de 5% de significância rejeita-se H0; mas ao nível de 2,5% não se rejeita H0.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Estatística do teste: calcule \(z = \dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}} = \dfrac{11,14-11}{0,8/\sqrt{100}} = 1,75\).
Valor crítico: para teste unilateral à direita rejeita-se \(H_0\) se \(z>z_{\alpha}\). Da tabela, \(P(0
Comparando, \(1,75>1,64\) então rejeita-se \(H_0\) ao nível de 5%; porém \(1,75<1,96\) então não se rejeita \(H_0\) ao nível de 2,5%.
P-valor aproximado é \(P(Z>1,75)\approx0,04\), compatível com a decisão acima (menor que 0,05, maior que 0,025).
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