Questão FC571840
Três amigos fizeram, ao mesmo tempo, reservas de 3 quartos, para um mesmo dia, em um mesmo hotel. Esse hotel possui 5 andares, com 8 quartos por andar, e o sistema de reservas esco
Probabilidade
FCC · 2025
Três amigos fizeram, ao mesmo tempo, reservas de 3 quartos, para um mesmo dia, em um mesmo hotel. Esse hotel possui 5 andares, com 8 quartos por andar, e o sistema de reservas escolhe aleatoriamente um quarto para cada pessoa.
Sabendo que, no momento em que os amigos fizeram a reserva, havia 4 quartos disponíveis em cada andar, a probabilidade de o sistema escolher os 3 quartos para esses amigos no mesmo andar é
- \(\dfrac {3} {20}\)
- \(\dfrac {3} {40}\)
- \(\dfrac {1} {57}\)
- \(\dfrac {1} {19}\)
- \(\dfrac {3} {19}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Há \(4\) quartos disponíveis em cada um dos \(5\) andares, logo existem 20 quartos disponíveis ao todo.
Coloque o primeiro amigo em qualquer quarto. Independentemente desse posicionamento, para que os três fiquem no mesmo andar precisamos que o segundo escolha um dos outros 3 quartos desse andar entre os 19 restantes, e o terceiro escolha um dos 2 quartos restantes desse andar entre os 18.
Assim a probabilidade é \( \dfrac{3}{19}\times\dfrac{2}{18} \). Simplificando obtemos \( \dfrac{6}{342} = \dfrac{1}{57}\).
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