Questão FC868964
Uma equipe especial com quatro peritos será montada para examinar uma cena de crime. O delegado tem, à sua disposição, um grupo de 13 peritos, formado por 8 mulheres e 5 homens. Sa
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2026
Uma equipe especial com quatro peritos será montada para examinar uma cena de crime. O delegado tem, à sua disposição, um grupo de 13 peritos, formado por 8 mulheres e 5 homens. Sabendo que, na situação hipotética apresentada, serão sorteados aleatoriamente quatro peritos daquele grupo para compor a equipe, assinale a opção que corresponde à probabilidade de que o grupo tenha pelo menos 2 peritos homens.
- \(\frac{56}{143}\)
- \(\frac{70}{143}\)
- \(\frac{73}{143}\)
- \(\frac{129}{143}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Usamos contagem por complementação para obter a probabilidade de pelo menos 2 peritos homens.
Total: número de maneiras de escolher 4 de 13: \( \binom{13}{4}=715\).
Sem homens: escolher 4 das 8 mulheres: \( \binom{8}{4}=70\).
Com 1 homem: escolher 1 dos 5 homens e 3 das 8 mulheres: \( \binom{5}{1}\binom{8}{3}=5\times56=280\).
Quantidade desejada: total menos casos com 0 ou 1 homem: \(715-70-280=365\).
Probabilidade: razão entre casos favoráveis e totais: \( \dfrac{365}{715}\). Simplificando por 5 obtém-se \( \dfrac{73}{143}\).
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