Questão FC92851
As festas juninas são festas tradicionais que ocorrem em todo o país e possuem, além de muita comida e dança, brincadeiras e competições. Por isso, são ambientes excelentes para pr
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Situação hipotética: Quatro equipes de dança — E1, E2, E3 e E4 — estão competindo no concurso de melhor quadrilha de uma festa junina. Sabe-se que as equipes E1 e E4 têm chances iguais de vencer a competição e que a equipe E3 tem duas vezes mais chances de vencer o concurso que a equipe E2. Sabe-se, também, que a probabilidade de que a equipe E1 ou a equipe E3 vença é de 60%. Assertiva: Nessa situação, a probabilidade de a equipe E3 vencer o concurso de quadrilhas é de 20%.
- Errado
- Certo
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Analisando a questão proposta: Temos quatro equipes—E1, E2, E3 e E4—competindo, e precisamos compreender melhor as probabilidades envolvidas.
Vamos definir as probabilidades da seguinte maneira: seja \( x \) a probabilidade de vitória da equipe E1. Dado que E4 tem a mesma chance, também será \( x \).
Agora, se chamarmos a probabilidade da equipe E2 de \( y \), a de E3, que possui o dobro de chances, será \( 2y \).
A soma total das probabilidades deve ser igual a 1, isto é: \( x + y + 2y + x = 1 \), resultando em \( 2x + 3y = 1 \) (1).
Além disso, a questão nos informa que a probabilidade de E1 ou E3 vencer é 60%, ou seja: \( x + 2y = 0,6 \) (2).
Agora, multiplicando a equação (2) por 2 e subtraindo a equação (1), obtemos um novo sistema: \( 2x - 2x = 4y - 3y \) que nos leva a \( y = 0,2 \). Assim, \( 2y = 2 \times 0,2 = 0,4 \), o que indica que a chance de E3 vencer é, na verdade, 40%, e não 20% como afirmado. Portanto, o gabarito está correto ao dizer que a assertiva está ERRADA.
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