FC ConcursosFC Concursos

Questão FC92857

Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de r

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de resposta, há 5 campos para marcação C e 5 para marcação E. A pontuação dessa prova foi definida da seguinte maneira: para cada marcação de um item em conformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos positivos; para cada marcação de um item em desconformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos negativos; as marcações em branco não acarretam pontuação positiva nem negativa; não é admitida dupla marcação (marcação, para algum item, de ambos os campos C e E). Foi observado, ainda, que
  • não existe cartão de respostas depositado na urna G que contenha dupla marcação (marcação de C e E para algum item);
  • cada cartão presente na urna G corresponde a uma das distintas possibilidades de preenchimento de cartão de respostas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

A probabilidade de ser atribuída nota 10 a um cartão retirado da urna G ao acaso é igual a 1/32.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para determinar se a afirmação está correta, é preciso contar as opções de preenchimento por item. Como não é permitida dupla marcação, cada item admite três possibilidades: certo, errado ou em branco.

Como a prova tem 5 itens, o número de cartões distintos é \(3^5\). Portanto o total de cartões na urna é \(3^5=243\).

A nota 10 só ocorre quando todas as marcações coincidem com o gabarito, isso equivale a um único cartão favorável.

Assim, a probabilidade de retirar ao acaso um cartão com nota 10 é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis, isto é \(1/243\).

A afirmação que dá \(1/32\) estaria certa apenas se cada item tivesse somente duas opções (C ou E), gerando \(2^5=32\) cartões, situação que não se aplica aqui devido à possibilidade de marcação em branco.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo