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Questão FC92858

Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de r

Probabilidade

CEBRASPE (CESPE) · 2024

Os cartões de resposta de certa prova de itens de julgamento certo (C) ou errado (E) foram depositados em uma urna G. A prova consistia de 5 itens, de modo que, em cada cartão de resposta, há 5 campos para marcação C e 5 para marcação E. A pontuação dessa prova foi definida da seguinte maneira: para cada marcação de um item em conformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos positivos; para cada marcação de um item em desconformidade com o gabarito da prova, são atribuídos 2 pontos negativos; as marcações em branco não acarretam pontuação positiva nem negativa; não é admitida dupla marcação (marcação, para algum item, de ambos os campos C e E). Foi observado, ainda, que
  • não existe cartão de respostas depositado na urna G que contenha dupla marcação (marcação de C e E para algum item);
  • cada cartão presente na urna G corresponde a uma das distintas possibilidades de preenchimento de cartão de respostas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Retirando-se ao acaso um cartão de respostas da urna G, a probabilidade de que seja atribuída nota igual a 2 a esse cartão é igual à probabilidade de que lhe seja atribuída nota igual a − 2.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Considerando um total de 5 itens, cada um pode ser marcado como Certo, Errado, ou deixado em branco. No gabarito, que é CERTO, as marcações Certo pontuam +2 pontos, enquanto as marcações Errado penalizam com -2 pontos. As marcações em branco não alteram a pontuação. Assim, ao observar as combinações possíveis para estes itens, notamos que as pontuações formam um padrão simétrico em relação a zero. Isso ocorre porque a cada Certo que um cartão contém, existe sempre uma possibilidade equivalente de ser marcado como Errado, de modo que para cada cartão com 2 pontos, existe outro com -2 pontos. Portanto, as combinações que levam a uma nota de 2 pontos possuem a mesma quantidade de combinações que resultam em -2 pontos, garantindo que as probabilidades são idênticas. Assim, a afirmação de que a probabilidade de selecionar um cartão que tenha nota igual a 2 é igual à de obter um cartão com nota igual a -2 está correta.

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