Questão FC92860
Um jogo entre duas pessoas A e B consiste em ambos exporem em riste, simultaneamente, os dedos das duas mãos em quantidades escolhidas por cada jogador. Conta-se o número de dedos
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Conta-se o número de dedos em riste e, se tal número for inferior a dez, vence o jogador A; caso contrário, vence o jogador B. É permitido a cada jogador expor as mãos fechadas, situação em que se contabiliza o número de dedos daquele jogador como zero.
Tendo como referência a situação hipotética precedente, e considerando que A e B são pessoas normais, julgue o item seguinte.
Se cada jogador escolher aleatoriamente a quantidade de dedos que irá expor, ambos possuirão a mesma probabilidade de serem vencedores.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque as probabilidades não são iguais quando cada jogador escolhe aleatoriamente um número de dedos entre 0 e 10.
Cada jogador tem 11 escolhas possíveis, portanto existem 121 combinações equiprováveis do par de escolhas. O jogador A vence se a soma for inferior a 10, ou seja para somas \(s=0,1,\dots,9\). Para cada soma \(s\le 10\) há exatamente \(s+1\) pares ordenados que a produzem, então o total de pares que favorecem A é \( \sum_{s=0}^{9}(s+1)=55\).
Assim \(P(A)=55/121\) e \(P(B)=1-55/121=66/121\). Como \(66/121>55/121\), o B tem vantagem e as probabilidades não são as mesmas.
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