Questão FC92864
Considere as seguintes informações. I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. II Se o candidato não estuda com afinco e não col
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado.
II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.
III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.
IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.
V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.
VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.
VII 20% dos candidatos estudam com afinco.
VIII 10% dos candidatos colam na prova.
A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item.
Considere que se repita um grande número de vezes o seguinte experimento: seleciona-se um candidato ao acaso e a ele se pergunta se ele estuda com afinco. Nessa situação, a frequência relativa do número de casos com resposta afirmativa converge para 20% do total.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A assertiva é correta porque a informação VII afirma que 20% dos candidatos estudam com afinco, esse valor é a probabilidade de selecionarmos um candidato que responda "sim" à pergunta. Em termos de frequência observada, cada seleção é uma experiência aleatória com probabilidade fixa \(p=0{,}20\) de sucesso.
Pela probabilidade frequentista e pela lei dos grandes números, se repetirmos esse experimento muitas vezes, a proporção de respostas afirmativas tende a convergir para \(p\). Formalmente, \( \lim_{n\to\infty} \frac{f}{n}=20\% \), onde \(f\) é o número de "sim" em \(n\) repetições.
As demais informações (cola, ser pego, etc.) não alteram a taxa informada de quem estuda, portanto a conclusão permanece válida.
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