Questão FC92870
A seguir, são apresentadas informações obtidas a partir de uma pesquisa realizada com 1.000 pessoas. 480 possuem plano de previdência privada; 650 possuem aplicações em outros tipo
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
- 480 possuem plano de previdência privada;
- 650 possuem aplicações em outros tipos de produtos financeiros;
- 320 não possuem aplicação em nenhum produto financeiro.
Se uma pessoa escolhida ao acaso entre as que participaram da pesquisa possui plano de previdência privada, então a probabilidade de ela possuir também aplicação em outros produtos financeiros é superior a 90%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos dos dados: 1.000 entrevistados, 320 sem qualquer aplicação, logo \(680\) têm pelo menos uma aplicação.
Seja A o conjunto com plano de previdência privada, com \(n(A)=480\), e B o conjunto com outras aplicações, com \(n(B)=650\). Usando a fórmula da união, \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), temos \(680=480+650-n(A\cap B)\).
Desse modo \(n(A\cap B)=480+650-680=450\). Ou seja, \(450\) pessoas possuem ambas as aplicações.
A probabilidade de uma pessoa, escolhida aleatoriamente entre as \(480\) de A, também pertencer a B é a razão favorável/possíveis, \(P(B\mid A)=\dfrac{450}{480}=\dfrac{15}{16}=93{,}75\%\).
Como \(93{,}75\%>90\%\), a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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