Em um jogo de cara e coroa disputado com uma moeda não viciada, um pai criou a seguinte regra, visando aumentar as chances de sua filha vencer a disputa: a moeda seria lançada cert

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Com n = 2 lançamentos e moeda não viciada, os resultados possíveis são quatro: (C,C), (C,K), (K,C), (K,K). Aqui C = cara e K = coroa. Esse é o conjunto de casos possíveis.

O pai vence apenas se saírem caras nos dois lançamentos, ou seja no único caso (C,C). Como os lançamentos são independentes, a probabilidade desse evento é \( \tfrac{1}{2}\times\tfrac{1}{2}=\tfrac{1}{4}\). Esse é o caso favorável à vitória do pai.

Logo, a probabilidade de vitória da filha é o complemento, \(1-\tfrac{1}{4}=\tfrac{3}{4}\), ou seja 75%. Alternativamente, contando resultados, a filha vence em três dos quatro resultados possíveis, também dando \(3/4=75\%\).