Questão FC92893
Os indivíduos S1, S2, S3 e S4, suspeitos da prática de um ilícito penal, foram interrogados, isoladamente, nessa mesma ordem. No depoimento, com relação à responsabilização pela pr
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2018
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
Considerando que a conclusão ao final do interrogatório tenha sido a de que apenas dois deles mentiram, mas que não fora possível identificá-los, escolhendo-se ao acaso dois entre os quatro para novos depoimentos, a probabilidade de apenas um deles ter mentido no primeiro interrogatório é superior a 0,5.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partimos da hipótese dada, há exatamente dois que mentiram entre os quatro, sem sabermos quais. Escolhendo aleatoriamente dois para novo depoimento, cada par de escolhidos é igualmente provável.
O total de pares possíveis é \( \binom{4}{2}=6 \).
Os casos favoráveis são aqueles em que o par escolhido contém exatamente um mentiroso e um veraz. Se os mentirosos são dois, há \(2\) escolhas para qual deles entrar no par e \(2\) escolhas entre os verazes, totalizando \(2\times2=4\) pares favoráveis.
A probabilidade é \(P=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\), que é maior que \(0{,}5\). A conclusão vale para qualquer par real de mentirosos, pela simetria do problema, por isso o item foi corretamente julgado CERTO.
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