Questão FC92899
Uma população de 1.000 pessoas acima de 60 anos de idade foi dividida nos seguintes dois grupos: A: aqueles que já sofreram infarto (totalizando 400 pessoas); e B: aqueles que nunc
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2016
A: aqueles que já sofreram infarto (totalizando 400 pessoas); e B: aqueles que nunca sofreram infarto (totalizando 600 pessoas).
Cada uma das 400 pessoas do grupo A é ou diabética ou fumante ou ambos (diabética e fumante).
A população do grupo B é constituída por três conjuntos de indivíduos: fumantes, ex-fumantes e pessoas que nunca fumaram (não fumantes).
Com base nessas informações, julgue o item.
Se, no grupo B, a quantidade de fumantes for igual a 20% do total de pessoas do grupo e a quantidade de ex-fumantes for igual a 30% da quantidade de pessoas fumantes desse grupo, então, escolhendo-se aleatoriamente um indivíduo desse grupo, a probabilidade de ele não pertencer ao conjunto de fumantes nem ao de ex- fumantes será inferior a 70%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar com cuidado a situação apresentada sobre o grupo B, que contém 600 indivíduos.
A primeira informação que temos é que 20% dos membros desse grupo são fumantes. Portanto, é possível calcular a quantidade de fumantes da seguinte maneira:
\( 0,2 \times 600 = 120 \) fumantes.
Agora, os ex-fumantes correspondem a 30% do número total de fumantes. Assim, calculamos quantos ex-fumantes existem:
\( 0,3 \times 120 = 36 \) ex-fumantes.
Para descobrir quantas pessoas não são nem fumantes nem ex-fumantes, precisamos subtrair a soma dos fumantes e dos ex-fumantes do total do grupo B:
\( 600 - 120 - 36 = 444 \) pessoas.
Isso significa que ◦ \textbf{444 pessoas nunca fumaram}.
A probabilidade de escolhermos aleatoriamente uma pessoa que não tenha sido fumante é encontrada pela fração:
\( \frac{444}{600} \approx 0,74 \) ou 74%.
Como 74% é de fato superior a 70%, a afirmação inicial de que essa probabilidade seria inferior a 70% é, portanto, incorreta e, consequentemente, a opção está ERRADA.
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