Para fiscalizar determinada entidade, um órgão de controle escolherá 12 de seus servidores: 5 da secretaria de controle interno, 3 da secretaria de prevenção da corrupção, 3 da cor

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque, após formar a equipe A, restam 8 servidores dos quais serão sorteados 4 para B e 4 para C. Para um servidor que não entrou em A, a probabilidade de ir para B pode ser calculada por combinações: o número de maneiras de escolher a equipe B contendo esse servidor é \(\binom{7}{3}\), e o total de maneiras de formar B entre os 8 é \(\binom{8}{4}\). Assim a probabilidade é \(\dfrac{\binom{7}{3}}{\binom{8}{4}}=\dfrac{35}{70}=\tfrac{1}{2}\).

Uma explicação mais direta por simetria, é que B e C têm o mesmo número de vagas, portanto, entre os 8 restantes, cada servidor tem igual chance de cair em B ou em C, ou seja \(4/8=1/2\).