Questão FC92906
Considere as seguintes informações. I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. II Se o candidato não estuda com afinco e não col
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado.
II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.
III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.
IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.
V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.
VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.
VII 20% dos candidatos estudam com afinco.
VIII 10% dos candidatos colam na prova.
A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item.
Sabendo que um candidato foi aprovado, a probabilidade de ser um que não estuda com afinco e não cola na prova é superior a 17,5%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Para avaliar a assertiva, separemos os aprovados em três grupos mutuamente excludentes.
Estudaram com afinco: \(0{,}20\times0{,}80=0{,}16\) (16%).
Colaram: probabilidade de não ser pego é 10%, logo \(0{,}10\times0{,}10\times0{,}95=0{,}0095\) (0,95%).
Nem estudaram nem colaram: \(0{,}70\times0{,}05=0{,}035\) (3,5%).
O total de aprovados é \(0{,}16+0{,}0095+0{,}035=0{,}2045\) (20,45%).
Queremos a probabilidade de ser do tipo "não estuda e não cola", dado que foi aprovado, ou seja P(¬estuda∧¬cola | aprovado). Calcula‑se como \(0{,}035/0{,}2045\approx0{,}1711\), isto é 17,11%.
Como 17,11% é menor que 17,5%, a afirmação de que essa probabilidade é superior a 17,5% é incorreta.
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