Questão FC92907
Considere as seguintes informações. I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado. II Se o candidato não estuda com afinco e não col
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
I Se o candidato estuda com afinco e não cola na prova, ele tem 80% de chance de ser aprovado.
II Se o candidato não estuda com afinco e não cola na prova, sua chance de ser aprovado é de 5%.
III Se o candidato não estuda com afinco, mas cola na prova e não é pego, ele tem 95% de chance de ser aprovado.
IV Se o candidato for pego colando, ele é reprovado.
V Se o candidato cola na prova, a chance de ele ser pego é de 90%.
VI Se o candidato estuda com afinco, ele não cola na prova.
VII 20% dos candidatos estudam com afinco.
VIII 10% dos candidatos colam na prova.
A partir das informações apresentadas, julgue o próximo item.
Ao escolher um candidato ao acaso, a probabilidade de ele não ter estudado com afinco, ter colado e ter sido pego é de 10%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque toma o total de candidatos que colam (10%) como se todos eles pertencessem ao evento mais restrito "não estudar, colar e ser pego". Esse evento é uma interseção e, portanto, sua probabilidade não pode ser maior que a probabilidade do evento mais amplo "colar".
Pela informação VI, quem cola não estuda com afinco, então não é preciso multiplicar por probabilidade de "não estudar". Basta usar a proporção de candidatos que colam e a probabilidade de serem pegos. Assim,
\(P(\text{não estudar, colar e ser pego}) = P(\text{colar})\times P(\text{ser pego} \mid \text{colar}) = 0{,}10 \times 0{,}90 = 0{,}09 = 9\%.\)
Logo, a probabilidade correta é 9%, menor que os 10% indicados na afirmação.
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