Questão FC92908
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue o próximo item. Em relação aos eventos V ≥ 0 e W ≥ 0,
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Em relação aos eventos V ≥ 0 e W ≥ 0, é correto afirmar que a probabilidade condicional P(V ≥ 0|W ≥ 0) deve ser superior a 0,3
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação sobre a probabilidade condicional P(V ≥ 0 | W ≥ 0) ser superior a 0,3 é, na verdade, equivocada.
Para compreendermos isso, precisamos relembrar a definição de probabilidade condicional. Ela nos diz que P(V ≥ 0 | W ≥ 0) é calculada como a razão entre a probabilidade conjunta de V ≥ 0 e W ≥ 0, e a probabilidade de W ≥ 0:
P(V ≥ 0 | W ≥ 0) = P(V ≥ 0 ∩ W ≥ 0) / P(W ≥ 0).
Como as variáveis V e W são independentes, a probabilidade de ambos os eventos acontecerem simultaneamente é simplesmente o produto das suas probabilidades individuais:
P(V ≥ 0 ∩ W ≥ 0) = P(V ≥ 0) * P(W ≥ 0).
Substituindo os valores dados, temos P(V ≥ 0) = 0,3 e P(W ≥ 0) = 0,7, resultando em:
P(V ≥ 0 ∩ W ≥ 0) = 0,3 * 0,7 = 0,21.
Agora, substituindo na fórmula da probabilidade condicional:
P(V ≥ 0 | W ≥ 0) = 0,21 / 0,7 = 0,3.
Portanto, essa probabilidade é exatamente 0,3, e não superior a esse valor, confirmando que a resposta é ERRADO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em