Questão FC92910
Três eventos aleatórios, A, B e C, possuem probabilidade de ocorrência igual a P(A) = 0,5, P(B) = 0,3 e P(C) = 0,2, respectivamente. Com base nessas informações, e considerando P(A
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessas informações, e considerando P(A∩B) = 0, P(A∩C) = 0 e P(B∩C) = 0, julgue o item a seguir.
O valor da probabilidade condicional P(B ∣ B∪C) é igual a 0,3.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a probabilidade condicional P(B | B∪C). Para calcular isso, usamos a definição de probabilidade condicional, que se define como:
P(B | B∪C) = P(B ∩ (B∪C)) / P(B∪C).
Perceba que a interseção B ∩ (B∪C) é simplesmente B, pois a ocorrência de B automaticamente implica na ocorrência de B∪C. Assim, podemos reescrever como:
P(B | B∪C) = P(B) / P(B∪C).
Agora, vamos determinar P(B ∪ C). Usando a fórmula da probabilidade da união de dois eventos, temos:
P(B∪C) = P(B) + P(C) - P(B∩C).
Substituindo os valores, obtemos:
P(B∪C) = 0,3 + 0,2 - 0 = 0,5.
Portanto, ao voltarmos à fórmula original, temos:
P(B | B∪C) = 0,3 / 0,5 = 0,6.
Assim, concluímos que a probabilidade condicional P(B | B∪C) é de fato igual a 0,6, evidenciando que a afirmação de que é 0,3 está ERRADA.
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