Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de um processo judicial com julgamento de mérito é P(A∩B.) = 0,05 e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem jul

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Vamos explorar a questão passo a passo. Sabemos que temos duas situações distintas para a extinção de processos: com julgamento de mérito (evento A) e sem julgamento de mérito (evento B). A probabilidade de A e B ocorrerem é dada por P(A ∩ B) = 0,05. Além disso, as probabilidades de eventos complementares de A e B são mutuamente excludentes, o que significa que se um evento ocorre, o outro não pode acontecer simultaneamente. Um ponto crucial aqui é que a soma total das probabilidades deve ser igual a 1. Se chamarmos a probabilidade do complemento de A como \( P(\overline{A}) \) e a do complemento de B como \( P(\overline{B}) \), podemos montar uma tabela de eventos:

Evento

B | B ̅

------------------

A | 0,05 | 0,15

A ̅ | x | 0,00

Observamos que a intersecção entre A ̅ e B ̅ é zero, então temos: x + 0,05 + 0,15 = 1, resultando em x = 0,80. Assim, preenchendo nossa tabela, obtemos:

B | B ̅

------------------

A | 0,05 | 0,15

A ̅ | 0,80 | 0,00

Agora, considerando o caso em que o evento B ̅ ocorreu, olhemos para as informações disponíveis. Temos duas situações: 5% dos casos são de A e B, e 80% são de A ̅ e B ̅. Como estamos considerando apenas o evento B ̅, a única situação válida é onde A ocorre, portanto, podemos afirmar que a probabilidade condicional P(A | B̅) = 1. Em outras palavras, é uma certeza que A se concretiza nesse cenário. Assim, a resposta à questão é CERTO.