Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona rural. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se d

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na turma há 20 alunos da zona urbana e 10 da zona rural, portanto a seleção sem reposição altera as probabilidades, por isso o item foi julgado CERTO.

A probabilidade de o primeiro escolhido ser urbano é \(20/30=2/3\).
A probabilidade de o segundo também ser urbano, dado que o primeiro foi urbano, é \(19/29\).

Para que ambos sejam urbanos multiplicamos as probabilidades condicionais, obtendo \( \dfrac{2}{3}\times\dfrac{19}{29}=\dfrac{38}{87} \).

Como \( \dfrac{38}{87}<\dfrac{1}{2} \) (pois \(76<87\)), a probabilidade pedida é menor que \(1/2\), confirmando o julgamento.

Uma alternativa é usar combinações, \( \dfrac{\binom{20}{2}}{\binom{30}{2}}=\dfrac{38}{87} \), mesmo resultado.