Questão FC92927
Considerando um espaço amostral Ω e dois eventos aleatórios A ⊂ Ω e B ⊂ Ω, tais que P(A) = 0,61 e P(B) = 0,22 , julgue o item subsequente. Se B ⊂ A, então P(A∩B) = 0,1342.
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Se B ⊂ A, então P(A∩B) = 0,1342.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O gabarito está ERRADO, e vamos entender por quê. Quando se afirma que B ⊂ A, significa que todos os elementos de B estão, de fato, contidos em A. Assim, a probabilidade da intersecção entre A e B, que é representada como \( P(A \cap B) \), não pode ser maior do que a probabilidade de B. Na verdade, nesse caso específico, a relação se torna bem clara: como B está inteiramente dentro de A, temos que P(A ∩ B) = P(B). Portanto, a probabilidade \( P(A ∩ B) \) é de 0,22, que é exatamente a probabilidade de B ocorrer, e não 0,1342 como foi proposto. Essa é uma característica fundamental da teoria das probabilidades que destaca o comportamento dos conjuntos e suas intersecções. Assim, podemos afirmar com segurança que a intersecção entre A e B não pode ser maior que a probabilidade de B, evidenciando a resposta de que a proposta está, de fato, incorreta.
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