Questão FC92931
O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de probabilidade e estatística. De 10 contêineres, numerados de 1 a 10, dese
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
De 10 contêineres, numerados de 1 a 10, deseja-se inspecionar ao acaso três deles. Sabendo que existem cargas irregulares nos contêineres 2, 5 e 7 e que a probabilidade de escolherem qualquer trio de contêineres é a mesma, então a probabilidade de a equipe de inspeção escolher os contêineres problemáticos é superior a 1%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a probabilidade de escolher exatamente os três contêineres problemáticos entre 10, quando são inspecionados 3 ao acaso, é muito baixa.
Usando combinatória, há \(\binom{10}{3}=120\) trios possíveis igualmente prováveis, e apenas 1 trio é o favorável, logo a probabilidade é \( \frac{1}{120}\).
Usando probabilidade sequencial sem reposição obtém-se o mesmo resultado: \( \frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9}\cdot\frac{1}{8}=\frac{1}{120}\).
Portanto a probabilidade é \( \frac{1}{120}\approx0{,}833\%\), ou seja, é inferior a 1%, contrariando a assertiva de que seria superior a 1%.
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