Questão FC92935
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da ocorrência de fraudes em compras online, de acordo com os crit
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2018
Com referência aos dados apresentados, julgue o item que se segue.
Se as variáveis data e tipo de sítio fossem totalmente independentes, então a quantidade de fraudes que ocorrem nos sítios de móveis e eletrodomésticos nos dias úteis deveria ser inferior a 14.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender por que a afirmação está incorreta, primeiro precisamos recordar o que significa independência entre duas variáveis. No nosso caso, as variáveis são data e tipo de sítio. Se fossem independentes, a ocorrência de fraudes em sites de móveis e eletrodomésticos em dias úteis seria determinada pela multiplicação das probabilidades dessas duas condições.
Calculando, temos: a probabilidade de uma fraude ocorrer em um dia útil (\(P(A)\)) é \(\frac{40}{80} = 0,5\), enquanto a probabilidade de a fraude ocorrer em um site de móveis e eletrodomésticos (\(P(B)\)) é \(\frac{30}{80} = 0,375\). Assim, a probabilidade conjunta de uma fraude ocorrer em um dia útil e em um site desse tipo seria dada por \(P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0,5 \cdot 0,375 = \frac{15}{80}\), ou seja, 15 fraudes.
Portanto, se as variáveis fossem realmente independentes, esperaríamos exatamente 15 fraudes, que é maior que 14. Logo, a ideia de que o número de fraudes deveria ser inferior a 14 é falsa.
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