Entre as recentes discussões a respeito da reforma da educação básica, inclui-se o debate acerca do limite da quantidade de alunos nas salas de aula. Uma proposta sugere os seguint

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para resolver a questão, precisamos analisar a situação em relação a cada turno e o número de alunos do ensino médio. Comecemos pelo turno matutino, que possui um total de \( 228 \) alunos, dos quais \( 100 \) são do ensino médio. Portanto, a probabilidade de escolher um aluno do ensino médio nesse turno é:

\( P(M) = \frac{100}{228} \)

No vespertino, temos \( 246 \) alunos no total, sendo \( 110 \) do ensino médio. Assim, a probabilidade de um aluno ser do ensino médio é:

\( P(V) = \frac{110}{246} \)

No turno noturno, encontramos \( 110 \) alunos, com \( 70 \) pertencentes ao ensino médio. Portanto, a probabilidade de escolher um aluno do ensino médio será:

\( P(N) = \frac{70}{110} \)

Como as escolhas de alunos são eventos independentes entre os turnos, a probabilidade conjunta de selecionar um aluno do ensino médio em cada um dos turnos é obtida pelo produto das probabilidades individuais:

\( P(Total) = P(M) \times P(V) \times P(N) = \frac{100}{228} \times \frac{110}{246} \times \frac{70}{110} \)

Quando simplificamos, o \( 110 \) cancela e fica:

\( P(Total) = \frac{100 \times 70}{228 \times 246} = \frac{7000}{56088} \)

Para compararmos essa fração com \( \frac{1}{77000} \), observe que \( 7000 \) é maior que \( 1 \) e o denominador \( 56088 \) é menor que \( 77000 \). Isso implica que nossa fração é maior e, portanto, a probabilidade de todos serem alunos do ensino médio é realmente superior a \( \frac{1}{77000} \). Assim, o item está correto.