Questão FC92950
Nas chamadas de suporte de uma empresa de telecomunicações, o funcionário Pedro resolve o problema do cliente em duas de cada três vezes em que é solicitado, enquanto Marcos resolv
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
A partir dessa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que os funcionários sejam suficientemente experientes para que a tentativa de resolução do problema de qualquer chamada não esteja subordinada a tentativas anteriores.
Se ambos tentarem, independentemente, resolver o mesmo problema de um cliente, então a chance de o problema ser resolvido por Pedro ou por Marcos será superior a 90%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Defina os eventos: A = Pedro resolve o problema, B = Marcos resolve. A pergunta pede a probabilidade de pelo menos um resolver, isto é a probabilidade da união dos eventos.
Usando a fórmula da união, \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\). Como foi afirmado que as tentativas são independentes, temos \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\). Substituindo os valores, \(P(A)=\tfrac{2}{3}\) e \(P(B)=\tfrac{3}{4}\), obtemos \( \tfrac{2}{3}+\tfrac{3}{4}-\tfrac{2}{3}\times\tfrac{3}{4}=\tfrac{11}{12}\).
Em forma equivalente, a probabilidade de sucesso é \(1\) menos a probabilidade de nenhum resolver, isto é \(1-(1-\tfrac{2}{3})(1-\tfrac{3}{4})=1-\tfrac{1}{12}=\tfrac{11}{12}\). Numericamente, \(\tfrac{11}{12}\approx0{,}9167\), superior a 0{,}90.
Portanto o item foi julgado CERTO, pois a chance combinada de resolução supera 90%, sob a hipótese de independência.
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