Questão FC92951
Um perito avalia o risco de sinistros, considerando as seguintes probabilidades de ocorrência de diferentes tipos de eventos, como acidentes de trânsito e furtos. I A probabilidade
Probabilidade
I A probabilidade de um segurado sofrer um acidente de trânsito (A) é de 20%, ou seja, P(A) = 0,2.
II A probabilidade de um segurado ser vítima de furto (F) é de 15%, isto é, P(F) = 0,15.
III A probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (A e F) é P(A e F) 5%.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se A e F forem eventos independentes, então a probabilidade de um segurado sofrer ambos os eventos (acidente e furto) será igual a zero.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque confunde propriedades distintas. Se os eventos são independentes, a probabilidade de ocorrerem simultaneamente é o produto das probabilidades individuais, isto é \(P(A\cap F)=P(A)P(F)\).
Com \(P(A)=0{,}20\) e \(P(F)=0{,}15\) obtemos \(P(A\cap F)=0{,}20\times0{,}15=0{,}03\), ou seja 3%, não zero.
Somente se um dos eventos tivesse probabilidade zero, ou se fossem mutuamente exclusivos, a interseção seria nula. Além disso, a informação dada de \(P(A\cap F)=0{,}05\) (5%) contradiz a hipótese de independência, porque 5% ≠ 3%, logo A e F não seriam independentes.
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