Questão FC92954
Julgue o item a seguir, considerando que E1 e E2 sejam eventos mutuamente independentes e que E1 e E3 sejam eventos mutuamente excludentes, de maneira que 0 < P(Ek) < 1 para todo K
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se P(E3) = 0,4, então P(E1) ≤ 0,6.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação apresentada, onde temos os eventos E1 e E2 como eventos mutuamente independentes e E1 e E3 como eventos mutuamente excludentes. Isso significa que, ao ocorrer um dos eventos E1 ou E3, o outro não pode ocorrer simultaneamente.
Dado que P(E3) = 0,4, podemos usar essa informação para explorar a relação entre as probabilidades. Por serem mutuamente excludentes, temos que a soma das probabilidades de E1 e E3 deve ser no máximo 1, expressando-se como:
\( P(E1) + P(E3) \leq 1 \).
Substituindo o valor que já sabemos, obtém-se:
\( P(E1) + 0,4 \leq 1 \).
A partir disso, podemos rearranjar a desigualdade para encontrar P(E1):
\( P(E1) \leq 1 - 0,4 \), portanto, \( P(E1) \leq 0,6 \).
Isso confirma que a afirmação está correta. Logo, a resposta é CERTA.
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