Questão FC92955
Julgue o item a seguir, considerando que E1 e E2 sejam eventos mutuamente independentes e que E1 e E3 sejam eventos mutuamente excludentes, de maneira que 0 < P(Ek) < 1 para todo K
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
E1 ⊂ E2.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entendermos por que a afirmação está ERRADA, é fundamental esclarecer os conceitos de independência e exclusão entre eventos. Quando dizemos que dois eventos, E1 e E2, são mutuamente independentes, isso implica que a ocorrência de um deles não influencia a probabilidade do outro. Em termos matemáticos, temos:
\( P(E_1 \cap E_2) = P(E_1) \cdot P(E_2) \).
Contudo, a afirmação que sugere que E1 ⊂ E2 implica que toda vez que E1 ocorre, E2 também ocorre, ou seja, não são independentes. Na verdade, essa relação de inclusão traz dependência, pois a ocorrência de E1 certeza a ocorrência de E2, contradizendo a condição de independência. Portanto, a assertiva é incorreta, pois a relação de inclusão não é compatível com a independência entre os eventos.
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