Questão FC92957
Julgue o item a seguir, considerando que E1 e E2 sejam eventos mutuamente independentes e que E1 e E3 sejam eventos mutuamente excludentes, de maneira que 0 < P(Ek) < 1 para todo K
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Se P(E1) = P(E3) = 0,1, então P(E1 ∩ E3) = 0,01
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: No contexto da questão apresentada, a afirmativa de que P(E1 ∩ E3) = 0,01 está incorreta. Isso se deve ao fato de que os eventos E1 e E3 são descritos como mutuamente excludentes. Isso significa que a ocorrência de um evento impossibilita a ocorrência do outro. Portanto, não há como os dois eventos acontecerem ao mesmo tempo, resultando em:
P(E1 ∩ E3) = 0.
Além disso, a condição de independência que foi mencionada no começo é crucial para o cálculo de interseções através do produto das probabilidades, mas isso só se aplica a eventos independentes. Como E1 e E3 são mutuamente excludentes e sabemos que P(E1) + P(E3) = P(E1 ∪ E3), podemos afirmar com clareza que não pode ocorrer interseção entre eles. Portanto, a conclusão correta é que P(E1 ∩ E3) = 0, confirmando que a afirmação inicial é ERRADA.
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