Considere quatro eventos, A, B, C e D, com probabilidades conhecidas em um espaço amostral S. Os e ventos A e B s ão independentes entre si, A e C são mutuamente exclusivos e o eve

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Por definição da probabilidade da união de dois eventos vale a identidade \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\).

Como foi dado que \(A\) e \(B\) são independentes, tem-se \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\).

Substituindo essa expressão na fórmula da união obtemos \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\), que é exatamente a afirmação apresentada, razão pela qual o item foi julgado CERTO.

Observação: as informações sobre \(A\) e \(C\) serem mutuamente exclusivos e sobre \(D\) ser o complemento de \(B\) não interferem na dedução acima.