Em uma sala de aula há 30 estudantes. 20 desses estudantes moram na zona urbana e os outros 10 moram na zona rural. Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir. Se d

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a probabilidade pedida foi calculada incorretamente. É mais simples usar o evento complementar, isto é, calcular a chance de que nenhum dos dois escolhidos more na zona rural, ou seja, que ambos morem na zona urbana, e subtrair de 1.

A probabilidade de o primeiro escolhido ser urbano é \(20/30 = 2/3\). Depois dessa escolha restam 29 alunos, 19 urbanos, então a probabilidade de o segundo também ser urbano é \(19/29\). Para ambos urbanos multiplicamos: \( \dfrac{2}{3}\times\dfrac{19}{29}=\dfrac{38}{87}\).

Portanto a probabilidade de pelo menos um ser rural é \(1-\dfrac{38}{87}=\dfrac{49}{87}\approx0{,}563\). Como \(0{,}563>5/9\) (e \(5/9\approx0{,}555\)), a afirmação de que a probabilidade é inferior a \(5/9\) é falsa, justificando o julgamento ERRADO.