Questão FC92976
Considerando dois eventos aleatórios A e B tais que P(A∪B) = P(A) > 0, P(A∩B) = P(B) > 0 e P(A)+P(B) = 1, julgue o item que se segue. Se Ac denota o evento complementar de A, então
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Se Ac denota o evento complementar de A, então é correto afirmar que Ac = B.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos decompor essa questão envolvendo os eventos aleatórios A e B. Temos as condições: P(A ∪ B) = P(A) > 0, P(A ∩ B) = P(B) > 0 e P(A) + P(B) = 1. A partir da primeira condição, podemos entender que a probabilidade da união é igual à probabilidade de A, o que implica que B é um subconjunto de A. Ou seja, B ⊂ A.
Agora, se pensarmos no evento complementar Ac, este corresponde a todos os resultados que não estão em A. Sendo assim, quando não ocorre A, também não pode ocorrer B, já que tudo que compõe B está contido em A. Portanto, o que podemos concluir é que Ac ≠ B, porque os elementos que não estão em A não podem formar o conjunto B. Ao final, reafirmamos que a afirmativa de que Ac = B está errada.
Gabarito: ERRADO.
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