Suponha que sejam gerados 5 números válidos de CPF para serem atribuídos a 5 indivíduos distintos. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. Suponha que, logo após a atr

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é julgada ERRADO porque a conta correta dá \(9/10\), não \(3/5\).

Calcule por complementação: a probabilidade de que pelo menos um dos CPFs escolhidos pertença a um dos 3 indivíduos separados é \(1\) menos a probabilidade de que nenhum dos dois CPFs pertença aos separados.

Para que nenhum pertença aos 3 separados, os dois CPFs devem ser exatamente os dos 2 indivíduos restantes. Usando razão direta: primeira escolha \(2/5\), segunda \(1/4\), então \( (2/5)\times(1/4)=1/10\).

Logo a probabilidade buscada é \(1-1/10=9/10\). Alternativamente, combinatorialmente, \( \dfrac{\binom{2}{2}}{\binom{5}{2}}=1/10\) para o caso nenhum, confirmando \(9/10\). Portanto \(3/5\) está incorreto.