Questão FC92983
A figura precedente ilustra um sistema total composto por dois subsistemas em paralelo: X1 e X2. O X1 possui confiabilidade R1 = 0,70, e o X2, R2 = 0,60. Considerando essas informa
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2019
A figura precedente ilustra um sistema total composto por dois subsistemas em paralelo: X1 e X2. O X1 possui confiabilidade R1 = 0,70, e o X2, R2 = 0,60.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A probabilidade de falha de cada subsistema é maior do que a probabilidade de falha do sistema total.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a probabilidade de falha em um sistema composto por dois subsistemas em paralelo, X1 e X2.
Cada subsistema possui uma confiabilidade específica: R1 = 0,70 para X1 e R2 = 0,60 para X2. Para entender melhor, precisamos pensar no conceito de evento complementar.
A probabilidade de falha do subsistema X1 é dada por \( P(Falha\ de\ X1) = 1 - R1 = 1 - 0,7 = 0,3 \) ou 30%.
Já para o subsistema X2, temos \( P(Falha\ de\ X2) = 1 - R2 = 1 - 0,6 = 0,4 \) ou 40%.
Agora, para que o sistema total falhe, ambos os subsistemas devem falhar simultaneamente.
Isso nos leva à probabilidade conjunta de falha do sistema total, que pode ser calculada como:
\( P(Falha\ do\ sistema) = P(Falha\ de\ X1) \times P(Falha\ de\ X2) = 0,3 \times 0,4 = 0,12 \) ou 12%.
Portanto, observamos que a falha de cada subsistema (30% para X1 e 40% para X2) é, de fato, maior do que a falha do sistema integrado (12%).
Assim, a afirmação proposta é verdadeira: A probabilidade de falha de cada subsistema é maior do que a probabilidade de falha do sistema total.
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