Questão FC92987
Em determinado tribunal, a probabilidade de extinção de um processo judicial com julgamento de mérito é P(A∩B.) = 0,05 e a probabilidade de extinção de um processo judicial sem jul
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2018
, em que os eventos 
são eventos mutuamente excludentes e denotam, respectivamente,os eventos complementares dos eventos A e B.Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão apresentada com muito cuidado e atenção aos detalhes.
Temos dois eventos: A, que representa a extinção de um processo judicial com julgamento de mérito, e B, que diz respeito à extinção sem julgamento de mérito. Dadas as informações, P(A ∩ B) = 0,05, que significa que a probabilidade de ambos os eventos acontecerem simultaneamente é de 5%.
Como A e B são mutuamente excludentes, jamais ocorrerão ao mesmo tempo. Portanto, a intersecção entre eles se torna zero. Com isso, podemos organizar as informações em uma tabela:
- Eventos A e B: probabilidade 0,05
- Eventos complementares A̅ e B̅:
- A̅ se refere a não ocorrer o evento A
- B̅ se refere a não ocorrer o evento B
A soma das probabilidades de todos os eventos deve resultar em 1:
\(P(A) + P(B) + P(A̅) + P(B̅) = 1\)
Com essa informação, e sabendo que A̅ e B̅ não podem ocorrer juntos, encontramos:
\(P(A̅) + P(B) = 0,95\)
A partir disso, podemos concluir que a probabilidade de pelo menos um dos eventos A̅ ou B ocorrer é dada por:
\(P(A̅ ∪ B) = P(A̅) + P(B)\)
Portanto, substituindo valores conhecidos, podemos encontrar a relação desejada e verificar que, na verdade, P(A̅ ∪ B) > P(A̅), o que valida a assertiva do item como CERTO. Isso demonstra na prática o conceito de eventos complementares e suas interações na probabilidade!
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