Questão FC92989
A respeito das funções de sobrevivência para múltiplas vidas em uma mesma coorte, julgue o item subsequente, considerando que nPx indica a probabilidade de uma pessoa com x anos de
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2016
Considerando-se um casal em que uma pessoa tenha 60 anos de idade e a outra tenha 65 anos de idade, é correto afirmar que a probabilidade de que apenas uma delas chegue viva ao próximo ano será igual a 1P60 (1 - 1P65).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmativa foi julgada ERRADO porque conta somente uma das duas possibilidades em que exatamente uma pessoa chega viva ao próximo ano. Ela considera o caso em que a de 60 anos sobrevive e a de 65 anos não sobrevive, omitindo a situação inversa.
As duas situações são mutuamente exclusivas, portanto a probabilidade pedida é a soma dessas probabilidades. A expressão correta é:
\( _{1}P_{60}\bigl(1-{}_{1}P_{65}\bigr)\;+\;{}_{1}P_{65}\bigl(1-{}_{1}P_{60}\bigr)\).
Aqui usamos o complementar \(1-{}_{1}P_{x}\) para representar a não sobrevida por mais um ano, e somamos os dois eventos disjuntos: 60 vive e 65 não, ou 65 vive e 60 não. Assim obtemos a probabilidade de que apenas uma das duas esteja viva ao fim do período.
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