Questão FC92991
Se Carlos estiver presente na aula ministrada pela professora Paula, a probabilidade de ele aprender o conteúdo abordado é de 80%; se ele estiver ausente, essa probabilidade cai pa
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo ministrado pela professora Paula é inferior a 25%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação sobre a probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo da professora Paula, que é considerada ERRADA. Para determinar isso, precisamos considerar duas situações em que Carlos não aprende:
1. Quando ele está presente na aula.
2. Quando ele está ausente.
Para calcular a probabilidade total de não aprendizado, utilizamos a fórmula:
\( P(Não aprender) = P(Não aprender \,|\, Presente) \cdot P(Presente) + P(Não aprender \,|\, Ausente) \cdot P(Ausente) \).
Sabemos que:
- A probabilidade de Carlos aprender ao estar presente é de 80%, portanto, a probabilidade de não aprender nessa condição é de 20%: \( P(Não aprender \,|\, Presente) = 0,20 \). Como ele está presente em 75% das aulas, temos \( P(Presente) = 0,75 \). Assim, a contribuição para não aprendizado ao estar presente é: \( 0,20 \cdot 0,75 = 0,15 \) ou 15%.
- Já quando ele está ausente, a probabilidade de não aprender é 100%, portanto: \( P(Não aprender \,|\, Ausente) = 1,00 \) e isso ocorre em 25% das aulas: \( P(Ausente) = 0,25 \). A contribuição para não aprendizado quando ausente é: \( 1,00 \cdot 0,25 = 0,25 \) ou 25%.
Somando essas duas partes, obtemos:
\( P(Não aprender) = 0,15 + 0,25 = 0,40 \) ou 40%.
Dessa forma, a probabilidade de Carlos não aprender o conteúdo é efetivamente 40%, que é bem superior a 25%, tornando a afirmação original inexata.
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