Questão FC92993
Um vendedor de certo tipo de equipamento de telecomunicações pode visitar, em um dia, um ou dois clientes, com probabilidades de 1/3 e 2/3 , respectivamente. De cada contato pode r
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2015
De cada contato pode resultar a venda de um equipamento por R$ 50.000, com probabilidade de 1/10, ou nenhuma venda, com probabilidade de 9/10. Considerando que V seja a variável aleatória que indica o valor total de vendas diárias desse vendedor, em milhares de reais, julgue o item que se segue.
Se p representar a função de probabilidade de V, então p(0) = 0,84.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação de que p(0) = 0,84 para a função de probabilidade da variável aleatória V, que representa o total de vendas diárias do vendedor. Inicialmente, é importante entender as condições do problema. O vendedor possui duas opções de visita: ele pode atender um cliente com uma probabilidade de 1/3 ou dois clientes com uma probabilidade de 2/3. Em cada visita, a chance de realizar uma venda é de 1/10, enquanto a probabilidade de não vender nada é de 9/10.
Vamos calcular a probabilidade de o vendedor não realizar nenhuma venda no final do dia, ou seja, queremos encontrar P(V=0). Isso pode ocorrer em dois cenários:
- **Cenário 1 (C1)**: O vendedor faz uma visita e não realiza a venda. A probabilidade desse cenário é:
\( P(C1) = \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{30} = 0,3 \)
- **Cenário 2 (C2)**: O vendedor faz duas visitas e não concretiza nenhuma venda. A probabilidade deste caso é:
\( P(C2) = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{9}{10} = \frac{2}{3} \cdot \frac{81}{100} = \frac{162}{300} = 0,54 \)
Agora somamos as probabilidades dos dois cenários para encontrar p(0):
\( p(0) = P(C1) + P(C2) = 0,3 + 0,54 = 0,84 \).
Assim, a afirmação inicial está correta, pois conseguimos demonstrar que p(0) = 0,84. Essa operação torna-se um exemplo claro de como a teoria das probabilidades pode ser aplicada para modelar situações reais de vendas.
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