Um vendedor de certo tipo de equipamento de telecomunicações pode visitar, em um dia, um ou dois clientes, com probabilidades de 1/3 e 2/3 , respectivamente. De cada contato pode r

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos dois cenários mutuamente exclusivos: fazer 1 visita (probabilidade \(1/3\)) e fazer 2 visitas (probabilidade \(2/3\)). Em cada contato a venda ocorre com probabilidade \(1/10\) e não ocorre com probabilidade \(9/10\).

No caso de 1 visita, a probabilidade de exatamente uma venda é \( \dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{30}\approx0{,}0333\). Para 2 visitas, exatamente uma venda ocorre em duas possibilidades: vender no primeiro e não no segundo, ou não vender no primeiro e vender no segundo; cada uma tem probabilidade \(\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{9}{10}=\dfrac{9}{100}\), somando \(\dfrac{18}{100}\). Multiplicando pela probabilidade de fazer 2 visitas, obtemos \( \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{18}{100}=\dfrac{36}{300}=0{,}12\).

Somando os dois casos obtemos \( \dfrac{1}{30}+0{,}12=\dfrac{46}{300}\approx0{,}1533\). Como \(0{,}1533>0{,}09\), a afirmação é correta.