Questão FC92999
Cada um do próximo item apresenta uma situação hipotética a ser julgada, acerca de problemas matemáticos envolvendo situações em uma escola. O professor de biologia leva uma turma
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2021
O professor de biologia leva uma turma de alunos para uma viagem de pesquisa. A manhã do dia de saída para a viagem encontra-se nublada no destino da viagem, e sabe-se que manhãs nubladas acontecem em 40% dos dias ali. Além disso, nesse local, 50% dos dias em que chove começam nublados, contudo, no mês em que acontece a viagem, costuma chover pouco — exatamente 20% dos dias são chuvosos. Nessa situação hipotética, a chance de chover durante o dia da viagem é de 12,5%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é julgada ERRADO porque a probabilidade indicada, \(12{,}5\%\), não corresponde ao cálculo correto da probabilidade condicional pedida.
Definindo \(C\) = chover no dia e \(N\) = manhã nublada, temos \(P(C)=0{,}2\), \(P(N)=0{,}4\) e \(P(N\mid C)=0{,}5\). A informação "50% dos dias em que chove começam nublados" traduz-se em \(P(N\mid C)=0{,}5\).
Pelo Teorema de Bayes, a probabilidade de chover sabendo que a manhã foi nublada é
\(P(C\mid N)=\dfrac{P(N\mid C)\,P(C)}{P(N)}=\dfrac{0{,}5\cdot 0{,}2}{0{,}4}=0{,}25\).
Logo, a chance correta é \(25\%\). A resposta \(12{,}5\%\) resulta de interpretação ou operação errada das probabilidades condicionais.
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