Questão FC93002
Em certo mercado disputado por seis empresas, duas delas gozam de vantagem fiscal por operarem de fora do país. As proposições P e Q a seguir correspondem às regras desse mercado.
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2024
P: “Se a empresa possuir gestão eficiente, prestar serviços de qualidade e tiver alta produtividade, então, se destacará no mercado mesmo se não gozar de vantagem fiscal.”
Q: “Se uma das empresas do mercado possui vantagem fiscal, esse mercado não é isonômico.”
Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se, entre as seis empresas, duas delas forem escolhidas aleatoriamente, a probabilidade de essas duas empresas gozarem de vantagem fiscal é superior a 10%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada errada porque a **probabilidade** de escolher aleatoriamente duas empresas que ambas gozem de vantagem fiscal é menor que 10%.
Há 2 empresas favoráveis entre 6. Como a escolha é sem reposição, a probabilidade sequencial é \( \frac{2}{6} \times \frac{1}{5} \).
Portanto \(P=\frac{2}{6}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{15}\). Em termos combinatórios, as maneiras favoráveis são \(\binom{2}{2}=1\) e as totais \(\binom{6}{2}=15\), logo \(P=\frac{1}{15}\).
\(\frac{1}{15}\approx 6{,}67\%\), que é inferior a 10%, justificando o julgamento ERRADO.
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