Considerando que uma caixa contenha 10 esferas visualmente indistinguíveis, sendo 6 esferas de aço inoxidável e as outras 4 de aço comum, julgue o próximo item. Caso oito esferas s

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para que sobre na caixa uma esfera de cada tipo após retirar 8 de uma vez, foram removidas exatamente 5 esferas de aço inoxidável e 3 de aço comum.

Usamos o conceito de combinação para contar maneiras: o número de maneiras favoráveis é \( \binom{6}{5}\binom{4}{3} \), pois escolhemos 5 das 6 inox e 3 das 4 comuns.

Calculando, \( \binom{6}{5}=6 \) e \( \binom{4}{3}=4 \), portanto há \(6\times4=24\) casos favoráveis. O total de retiradas possíveis é \( \binom{10}{8}=45\).

Logo, a probabilidade pedida é \( \dfrac{24}{45}=\dfrac{8}{15}\approx0{,}5333\), que é superior a 0,50. Por isso a afirmação foi julgada CERTO.