Questão FC93005
Cinco grupos de trabalho, G1 a G5, reúnem-se periodicamente de acordo com o seguinte calendário: Os grupos podem utilizar as salas conforme a figura seguinte: A distribuição dos ci
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
“Se o grupo Gi ocupa a sala Sj, então, o grupo Gi+1 ocupará a sala Sj+1”.
Além disso, há a regra de que, se o dia marcado para a reunião cair em uma segunda-feira, o grupo G1 ocupará a sala S2; se cair na terça-feira, o grupo G1 ocupará a sala S3; e assim sucessivamente.
Com base nessa situação hipotética e considerando que o dia 3 de março irá cair em uma quinta-feira e o dia 4 de maio irá cair em uma quarta-feira bem como que as reuniões não acontecem aos fins de semana, julgue o item subsequente.
A probabilidade de se escolher, de forma aleatória, um determinado conjunto de cinco salas entre as nove salas possíveis é superior a 1/180.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A regra fixa que cada grupo ocupa uma sala distinta implica que, ao escolher as cinco salas usadas, interessa apenas o conjunto, a ordem não. Assim devemos contar de quantas maneiras se pode escolher 5 salas entre 9, isto é uma combinação. Calcula-se \(C_{9,5}=\dfrac{9!}{5!\,4!}=126\).
A escolha de um determinado conjunto entre todas as possibilidades tem probabilidade igual a \(1/126\). Em termos numéricos \(1/126\approx0{,}00794\) e \(1/180\approx0{,}00556\), portanto \(1/126>1/180\). Logo a afirmação estava correta, a probabilidade pedida é superior a \(1/180\).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em