Questão FC93006
O item a seguir apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada com base em análise combinatória, probabilidade, operações com conjuntos e problemas geomét
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Suponha que um arquivo contenha 12 pastas numeradas de 1 a 12, ordenadas de forma aleatória, e que uma advogada precise retirar desse arquivo as pastas 2, 3, 7 e 9. Nessa situação, a probabilidade de que a advogada retire exatamente duas pastas certas e duas pastas erradas, em uma única tentativa, é
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para julgar a afirmativa como CERTO usamos contagem por combinação, pois a ordem de retirada não importa. O total de maneiras de retirar 4 pastas entre 12 é \(C_{12,4}=\dfrac{12!}{4!\,8!}=495\).
Queremos exatamente duas pastas corretas (entre as 4 desejadas) e duas erradas (entre as 8 restantes). O número de casos em que isso ocorre é dado por escolher 2 das 4 corretas e 2 das 8 erradas, isto é \(C_{4,2}\times C_{8,2}=6\times28=168\). Este é o conjunto dos casos favoráveis.
A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e totais, \(P=\dfrac{168}{495}\), que simplifica para \(\dfrac{56}{165}\). Portanto a afirmação está correta.
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