Questão FC93007
Uma pesquisa de opinião será feita tendo como alvo uma população constituída por 1.000 pessoas. Por meio de um sistema de sorteio aleatório, uma amostra de 100 pessoas, sem reposiç
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A respeito da situação hipotética precedente, julgue o item subsequente.
Nesse método de amostragem, há d =1.000100 diferentes amostras possíveis, de modo que a probabilidade de seleção de um grupo particular de 100 pessoas deve ser igual a 1.000−100.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADA porque a seleção descrita é amostragem sem reposição. Nesse caso não se permitem repetições e a ordem dos selecionados não importa, logo o número de amostras possíveis é dado pela combinação \(\binom{1000}{100}\), e a probabilidade de um grupo específico é \(1/\binom{1000}{100}\).
O valor \(1000^{100}\) vale apenas para com reposição, quando cada um dos 100 sorteios pode ser qualquer uma das 1.000 pessoas, repetições são permitidas e a ordem importa, gerando \(1000^{100}\) sequências ordenadas. Como aqui não há reposição nem ordem, usar \(1000^{-100}\) é incorreto.
Portanto a resposta correta é baseada em combinações sem reposição, não em potências.
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