Questão FC93014
Luís, Fernando, Paulo, Carlos e Marcos, suspeitos de terem praticado determinado crime, foram convocados para depor. Na delegacia, ocorreram os eventos descritos a seguir. Marcos e
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2021
- Marcos e Carlos preferiram ficar em silêncio.
- Fernando afirmou que o culpado era Marcos ou Carlos.
- Luís afirmou que o culpado era Fernando ou Carlos.
- Paulo afirmou que o culpado era Marcos ou Fernando.
Considerando que exatamente dois deles são culpados e que, em 2021, todos eles terão mais de quinze anos de idade, julgue o item a seguir.
Se dois desses acusados forem aleatoriamente escolhidos para uma acareação, a probabilidade de serem os dois culpados é igual a 1/10.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Há 5 suspeitos e exatamente 2 são culpados, portanto a seleção aleatória de 2 pessoas dentre 5 tem que ser analisada.
Uma abordagem por probabilidades sequenciais: a probabilidade de o primeiro selecionado ser culpado é \(2/5\), depois resta 1 culpado entre 4, logo a probabilidade do segundo ser culpado é \(1/4\). Multiplicando, a probabilidade de ambos serem culpados é \( \frac{2}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{10}\).
Outra abordagem por combinações: o número total de pares possíveis é \(C_{5,2}=10\). Apenas um desses pares reúne os dois culpados reais, portanto a razão é \(1/10\).
Como ambas as análises coincidem, a assertiva foi julgada como certa.
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