A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque, nas extrações da Mega Sena, a ordem das dezenas não importa e as bolas são retiradas sem reposição, logo contamos possibilidades por combinação.

Com uma aposta de 6 números há exatamente uma combinação possível que acerta os seis sorteados, por definição a probabilidade básica \(p\).

Ao apostar 8 números, qualquer conjunto de 6 sorteados que esteja contido nos seus 8 números leva ao prêmio. O número de conjuntos de 6 escolhidos entre 8 é \(\binom{8}{6}\).

Calculando, \(\binom{8}{6}=\dfrac{8!}{6!\,2!}=\dfrac{8\cdot7}{2}=28\), portanto existem 28 combinações favoráveis.

Como o espaço amostral total permanece \(\binom{60}{6}\), a nova probabilidade é \(28/\binom{60}{6}=28\cdot p\). Assim a multiplicação por 28 está justificada.